题目内容
【题目】如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过点B的垂线BC，使BC＝BA，则点C坐标是_____．
【答案】C（1，﹣4）
【解析】
过点作CE⊥y轴于E，证明△AOB≌△BEC（AAS），得出OA＝BE，OB＝CE，再求出OA＝3，OB＝1，即可得出结论；
解：如图，过点作CE⊥y轴于E，
∴∠BEC＝90°，
∴∠BCE+∠CBE＝90°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴∠ABO+∠CBE＝90°，
∴∠ABO＝∠BCE，
在△AOB和△BEC中，
，
∴△AOB≌△BEC（AAS），
∴OA＝BE，OB＝CE，
∵A（3，0），B（0，﹣1），
∴OA＝3，OB＝1，
∴CE＝1，BE＝3，
∴OE＝OB+BE＝4，
∴C（1，﹣4）．
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