Question

一列数a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=，a_n=（n为不小于2的整数），则a₁₀₀=（　　）

A．

B．

2

C．

﹣1

D．

﹣2

Answer 1

考点：

规律型：数字的变化类．

专题：

规律型．

分析：

根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用100除以3，根据商和余数的情况确定a₁₀₀的值即可．

解答：

解：根据题意得，a₂==2，

a₃==﹣1，

a₄==，

a₅==2，

…，

依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，

∵100÷3=33…1，

∴a₁₀₀是第34个循环组的第一个数，与a₁相同，

即a₁₀₀=．

故选A．

点评：

本题是对数字变化规律的考查，计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．