Question

如图，CA=CA′，∠B=∠B′，要使△ACB≌△A′C′B′，还需添加一个条件

此答案不唯一：如：∠A=∠A′（或∠ACB=∠A′CB′）

．

Answer 1

分析：本题是开放题，首先由已知，可以知道已经知道一组对应边与一组对应角对应相等，然后利用全等的判定定理，添加条件即可．

解答：解：所添条件为：∠A=∠A′（或∠ACB=∠A′CB′）．
当添加∠A=∠A′时，
在△ABC与△A′B′C′中，

∠A=∠A′ ∠B=∠B′ CA=CA′

，
∴△ACB≌△A′C′B′（AAS）；
当添加∠ACB=∠A′CB′时，
在△ABC与△A′B′C′中，

∠A=∠A′ CA=CA′ ∠ACB=∠A′CB′

，
∴△ACB≌△A′C′B′（ASA）；
故此答案不唯一：如：∠A=∠A′（或∠ACB=∠A′CB′）

点评：本题考查三角形全等的判定方法．注意判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
此题属于开放题，解题的关键是注意数形结合思想的应用．