题目内容
已知一次函数y=x+2与反比例函数
的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，则k=________．
48
分析：把P（a，b）代入y=x+2，得：b=a+2，然后根据P到原点的距离是10，即可列出方程求得a的值，进而求得b的值，然后利用待定系数法即可求得k的值．
解答：把P（a，b）代入y=x+2，得：b=a+2，
∵P到原点的距离是10，
∴a2+b2=100，即a2+（a+2）2=100，
解得：a=6或-8，
当a=6时，b=8，则代入y=
中，得：k=48；
当a=-8时，b=-6，则代入y=中，得：k=48．
故答案是：48．
点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，正确依据据P到原点的距离是10，即可列出方程是关键．
分析：把P（a，b）代入y=x+2，得：b=a+2，然后根据P到原点的距离是10，即可列出方程求得a的值，进而求得b的值，然后利用待定系数法即可求得k的值．
解答：把P（a，b）代入y=x+2，得：b=a+2，
∵P到原点的距离是10，
∴a2+b2=100，即a2+（a+2）2=100，
解得：a=6或-8，
当a=6时，b=8，则代入y=
中，得：k=48；当a=-8时，b=-6，则代入y=
中，得：k=48．故答案是：48．
点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，正确依据据P到原点的距离是10，即可列出方程是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知一次函数y1=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y2=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是（ ）