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已知|x-3|+|y-4|+(z-5)2=0,则由x,y,z为边的三角形的形状是
直角三角形
直角三角形
分析:根据非负数的性质列式求出x、y、z的值,再根据勾股定理逆定理进行判断即可得到此三角形是直角三角形.
解答:解:根据题意得,x-3=0,y-4=0,z-5=0,
解得x=3,y=4,z=5,
∵x2+y2=42+32=25=z2
∴此三角形是直角三角形.
故答案为:直角三角形.
点评:本题考查了绝对值非负数,平方数非负数,算术平方根非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键,还考查了勾股定理逆定理的运用.
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