Question

|a+b+1|与

2a+b+3

互为相反数，则（a+b）²⁰¹⁰=

 

．

Answer 1

分析：首先根据相反数及非负数的性质列出方程组，求出a+b的值，然后代入所求数式进行计算即可．

解答：解：∵|a+b+1|与

2a+b+3

互为相反数，
∴|a+b+1|+

2a+b+3

=0，
∴

a+b+1=0 2a+b+3 =0

，
∴a+b=-1，
∴（a+b）²⁰¹⁰=（-1）²⁰¹⁰=1．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．