抛物线y=-12x2+2x-3上的纵坐标为-4的点的横坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线y=-

1

2

x2+2x-3上的纵坐标为-4的点的横坐标是

．

分析：此题可以令y=-4，解得x的值，求得点的横坐标．

解答：解：由题意得：令y=-

1

2

x²+2x-3=-4，解得：x=2±

6

．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，由点的纵坐标求横坐标，较为简单．

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如图，将抛物线y=-

x2平移后经过原点O和点A（6，0），平移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线y=-

x2相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为

（2013•大丰市一模）在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=-

x²+ax+2经过点C．
①求抛物线的解析式；
②在抛物线上是否存在点P（点C除外）使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y=

x2+x+c与x轴有两个不同的交点．
（1）求c的取值范围；
（2）抛物线y=

x2+x+c与x轴两交点的距离为2，求c的值．

（2013•兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=

x²+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是

与抛物线y=-

x²+3x-5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（　　）