题目内容
（2003•重庆）已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=
，则x1•x2= ．
【答案】分析：已知x1+x2=
，再由方程两根和与系数的关系：x1+x2=-
，比较可得出a的值，代入方程两根之积的关系式，可求x1•x2的值．
解答：解：∵x1+x2=
，
∴-
=
，解得a=-2，
则
=
=-1，
∴x1•x2=-1．
点评：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数），若方程有实数根，则-
为二根之和，
为二根之积．
，再由方程两根和与系数的关系：x1+x2=-，比较可得出a的值，代入方程两根之积的关系式，可求x1•x2的值．解答：解：∵x1+x2=
，∴-
=，解得a=-2，则
==-1，∴x1•x2=-1．
点评：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数），若方程有实数根，则-
为二根之和，为二根之积． 
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无解，则a的取值范围是 ．
