题目内容
（本题6分）已知：如图△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线.
见解析
【解析】
试题分析：（1）由于AC=AB，如果连接CD，那么只要证明出CD⊥AB，根据等腰三角形三线合一的特点，我们就可以得出AD=BD，由于BC是圆的直径，那么CD⊥AB，由此可证得．
（2）连接OD，再证明OD⊥DE即可．
试题解析：（1）连接CD,
∵BC为⊙O的直径，
∴∠BDC=90°，
又∵AC=BC，
∴AD=BD
（2）连接0D，
∵AD=BD，OB=OC,
∴OD是中位线，
∴OD∥AC,
∵OD⊥EF，
∴∠CEF=90°，
∵OD∥AC,
∴∠ODE=∠CEF F=90°，
∴DF是⊙O的切线
考点：等腰三角形，圆的切线的判定
练习册系列答案
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CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC， GE∥DC、设图中三个平行四边形的面积依次是S1、S2、S3,若S1+S3=10，则S2= ．
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，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
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，请在图2的正方形网格中画出相应的
； （2）3（x－2）2＝x（x－2）