Question

【题目】已知反比例函数 的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1 ， M2 ， M3…，Mn ， 则 = ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：延长MnPn﹣1交M1P1于N，如图，
∵当x=1时，y=1，
∴M1的坐标为（1，1）；
∵当x=n时，y= ，
∴Mn的坐标为（n， ）；
∴ = P1M1×P1M2+ M2P2×P2M3+…+ Mn﹣1Pn﹣1×Pn﹣1Mn
= （M1P1+M2P2+…+Mn﹣1Pn﹣1）
= M1N
= （1﹣ ）
= ．
所以答案是 ．

【考点精析】本题主要考查了数与式的规律的相关知识点，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能正确解答此题．