题目内容
【题目】已知正比例函数y1＝mx的图象与反比例函数y2＝
(m为常数，m≠0)的图象有一个交点的横坐标是2．
(1)求m的值；
(2)写出当y1＜y2时，自变量x的取值范围．
【答案】(1)m＝2；(2)x＜﹣2或0＜x＜2．
【解析】
(1)把交点的横坐标代入函数解析式，列出一元一次方程，求解即可；
(2)根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可.
解：(1)∵正比例函数y1＝mx的图象与反比例函数y2＝
(m为常数，且m≠0)的图象有一个交点的横坐标是2，
∴y1＝2m，y2＝
，
∵y1＝y2，
∴2m＝，
解得，m＝2；
(2)由(1)得：正比例函数为y1＝2x，反比例函数为y2＝
；
解方程组
得: 
或
∴这两个函数图象的交点坐标为(2，4)和(﹣2，﹣4)，
当y1＜y2时，自变量x的取值范围为x＜﹣2或0＜x＜2．
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