题目内容
（7分）如图，已知抛物线
经过A（2，0）、B（0，-6）两点,其对称轴与
轴交于点C.
（1）求该抛物线和直线BC的解析式；
（2）设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求△ABD的面积.
（1）
（2）
解析试题分析：
（1）将A（2，0）、B（0，-6）代入中可得
b="4," c=-6 ∴该抛物线的解析式为
.-----1分
∴抛物线对称轴为
. ∴C(4,0)-------- 2分
设直线BC的解析式为
将B（0，-6）,C(4,0)代入
.---------------------------------3分
∴直线BC的解析式为
.-------------------- 4分
(2) 
解得
,∴D(5,
)-----------------6分 
---------------7分
考点：本题考查了函数解析式的求法
点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时要注意分析求解函数解析式的基本方法
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