Question

用代入法解方程组：
（1）

y=2x-3 3x=8-2y

（2）

2x-5=y 3x+4y=2

（3）

3(x-1)=y+5 5(y-1)=3(x+5)

（4）

1 2 x- 3 2 y=-1 2x+y=3

．

Answer 1

分析：（1）将第一个方程代入第二个方程消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；
（2）将第一个方程代入第二个方程消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；
（3）方程组整理后，利用代入消元法消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；
（4）方程组第一个方程两边乘以2变形，第二个方程两边乘以3变形，相加消元y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．

解答：解：（1）

y=2x-3① 3x=8-2y②

，
将①代入②得：3x=8-2（2x-3），
去括号得：3x=8-4x+6，
移项合并得：7x=14，
解得：x=2，
将x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为

x=2 y=1

；

（2）

2x-5=y① 3x+4y=2②

，
①代入②得：3x+4（2x-5）=2，
去括号得：3x+8x-20=2，
解得：x=2，
将x=2代入①得：y=-1，
则方程组解为

x=2 y=-1

；

（3）方程组整理得：

3x-y=8① 3x-5y=-20②

，
①-②得：4y=28，
解得：y=7，
将y=7代入①得：x=5，
则方程组的解为

x=5 y=7

；

（4）方程组整理得：

x-3y=-2① 2x+y=3②

，
①+②×3得：7x=7，即x=1，
将x=1代入①得：y=1，
则方程组的解为

x=1 y=1

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．