Question

现有1 克2克3克重的天平砝码，要用10个砝码称出重20克的物体．
（1）在取出的砝码中，设有3 个1克的，那么，3克重的砝码应有多少个？
（2）除（1）的情况外，取出的砝码还有哪几种情况呢？（设任一种砝码至少取一个）

Answer 1

分析：（1）设2克的砝码用x个，则由已知3克的应该用（10-3-x）个，根据已知列方程求出x，从而求出3克重的砝码应有多少个；
（2）设1克的砝码有a个，2克的砝码有b个，则3克的砝码有（10-a-b）个，根据已知列出方程得出a、b的关系，从而

解答：解：（1）由于20=3×1+17，故设2克的砝码用x个，则3克的应该用（10-3-x）个
故17=2x+3（10-3-x），
则x=4，
10-3-x=3．
答：3克重的砝码应有3个；

（2）设1克的砝码有a个，2克的砝码有b个，则3克的砝码有（10-a-b）个
20=a+2b+3（10-a-b）=a+2b+30-3a-3b
即b+2a=10
则

a=1 b=8

，

a=2 b=6

，

a=4 b=2

．
数量

1克砝码	1	2	4
2克砝码	8	6	2
3克砝码	1	2	4

点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知列出方程和二元一次方程．