如图.已知AB是⊙O的直径.C为⊙O外一点.连结CO并延长交⊙O于点D.E.连结BD并延长交AC于点F.连结AD.∠DAF=∠B．(1)求证:CA是⊙O的切线,(2)若AB=6.CA=4.求CD的长,的条件下.求tan∠CDF的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O外一点，连结CO并延长交⊙O于点D、E，连结BD并延长交AC于点F，连结AD，∠DAF=∠B．

（1）求证：CA是⊙O的切线；

（2）若AB=6，CA=4，求CD的长；

（3）在（2）的条件下，求tan∠CDF的值．

练习册系列答案

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一个寻宝游戏的寻宝通道如图所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成.为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则寻宝者的行进路线可能为（）

A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O

在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于点A（0,3），与轴交于点B，C（点B在点C左侧）．

（1）求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；

（2）抛物线的对称轴与轴交于点D，若直线经过点D和点E，求直线DE的表达式；

（3）在（2）的条件下，已知点P（，0），过点P作垂直于轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，若点M和点N中至少有一个点在轴下方，直接写出的取值范围．

如图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿P→A→B→P→C→D→P的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形，在直线l上的点O处（点O与点P不重合）利用仪器测量了∠POQ的大小．设蜜蜂飞行时间为x，∠POQ的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）