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如下图,与
AC
、
BC
1
平行的分别是( )
A.
A
1
B
1
,
AA
1
B.
A
1
C
1
,
AD
1
C.
A
1
C
1
,
DD
1
D.
A
1
B
1
,
AD
1
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答案:B
提示:
利用长方体的特点解题
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实验学校有一块直角三角形的空地(如下图的Rt△ABC),它的两直角边AC、BC分别
为60米和120米.现准备在AB上选一个点E,在空地中(如图所示)挖掘建造一个矩形游泳池.
(1)设游泳池相邻两边CD、CF的长分别为x米和y米,求y与x之间的函数关系式;
(2)若建成的游泳池面积为1600平方米,求x和y的值.
6、有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AC与BC交于点F(如下图),则CF的长为( )
A、0.5
B、0.75
C、1
D、1.25
如下图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=acm,AC=bcm,a>b,且a,b是方程x
2
-(m-1)x+(m+4)=0的两根,当AB=5cm时,
(1)求a,b;
(2)若△A′B′C′与△ABC完全重合,令△ABC固定不动,将△A′B′C′沿BC所在的直线向左以每秒1cm的速度移动,几秒后两个三角形重叠部分的面积等于
3
8
cm
2
?
直角三角形纸片的两直角边BC,AC的长分别为6,8,现将△ABC如下图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则CE的长为
.
请阅读下列材料:
问题:如图(2),一圆柱的高AB=5dm,底面半径为5dm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:
路线1:沿侧面展开图中的线段AC.如下图(2)所示:
设路线1的长度为l
1
,则l
1
2
=AC
2
=AB
2
+BC
2
=5
2
+(5π)
2
=25+25π
2
路线2:高线AB+底面直径BC.如上图(1)所示:
设路线2的长度为l
2
,则l
2
2
=(AB+BC)
2
=(5+10)
2
=225
∵l
1
2
-l
2
2
=25+25π
2
-225=25π
2
-200=25(π
2
-8)>0
∴l
1
2
>l
2
2
,∴l
1
>l
2
所以要选择路线2较短.
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1dm,高AB仍为5dm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:
路线1:l
1
2
=AC
2
=AB
2
+BC
2
=
;
路线2:l
2
2
=(AB+BC)
2
=
.
∵l
1
2
l
2
2
,∴l
1
l
2
( 填>或<)
所以应选择路线
(填1或2)较短.
(2)请你帮小明继续研究:设圆柱的底面半径为r,高为h,当蚂蚁走上述两条路线的路程出现相等情况时,求出此时h与r的比值(本小题π的值取3).
关 闭
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