Question

已知，如图，CD⊥AB，DE∥BC，∠1+∠2=180°．求证：FG⊥AB．

Answer 1

分析：首先根据DE∥BC可得∠1=∠DCB，再根据条件∠1+∠2=180°可得∠DCB+∠2=180°，进而得到CD∥GF，再由CD⊥AB可得FG⊥AB．

解答：证明：∵DE∥BC，
∴∠1=∠DCB，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠DCB+∠2=180°，
∴CD∥GF，
∵CD⊥AB，
∴FG⊥AB．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明．