Question

已知x．y是实数，y＜

x-2

+

2-x

+

1

4

．化简：

y2-4y+4

-(x-2+

2

)2．

Answer 1

分析：根据二次根式有意义的条件，可求出x的值和y的范围，再结合求出的范围进行化简．

解答：解：∵

x-2

+

2-x

有意义，
∴x≥2且x≤2，即x=2，此时y＜

1

4

；
∴

y2-4y+4

-(x-2+

2

)2
=|y-2|-2
=2-y-2
=-y．

点评：本题考查了二次根式的意义和化简．
二次根式

a2

规律总结：当a≥0时，

a2

=a；当a≤0时，

a2

=-a．