Question

方程（x+2）²=2的根是（　　）

• A．0，4
• B．1，-3
• C．2+

  2

  ，2-

  2

• D．-2+

  2

  ，-2-

  2

Answer 1

分析：把问题转化为先求2的平方根，然后解关于x的一元一次方程．

解答：解：由原方程开方，得
x+2=±

2

，
则x=-2±

2

，
解得，x₁=-2+

2

，x₂=-2-

2

．
故选：D．

点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．