Question

扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．

Answer 1

分析：要求长方体的体积，需知长方体的长，宽，高，故采用间接设元法．再结合图形寻找以下相等关系：①2个宽+2个高=14；②1个长+2个高=13．

解答：解：设这种药品包装盒的宽为xcm，高为ycm，则长为（x+4）cm．
根据题意，得

2x+2y=14 x+4+2y=13

，
解得

x=5 y=2

，
故长为9cm，宽为5cm，高为2cm，
所以体积V=9×5×2=90（cm³）．
答：这种药品包装盒的体积为90cm³．

点评：解题关键是弄清题意，看懂图示，根据题意和图示，找出合适的等量关系，列出方程组．结合图形寻找以下相等关系：①2个宽+2个高=14；②1个长+2个高=13．