Question

如图，已知直线AB∥CD，直线m与AB、CD相交于点E、F，EG平分∠FEB，∠EFG=50°，求∠FEG的度数．

Answer 1

分析：由同旁内角互补可得∠FEB的大小，又由角平分线，可得∠FEG的度数．

解答：解：∵AB∥CD（已知）
∴∠EFG+∠FEB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠EFG=50°（已知）
∴∠FEB=130°（等式的性质）
∵EG平分∠FEB（已知）
∴∠FEG=

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∠FEB=65°（角平分线的定义）．

点评：熟练掌握平行线和角平分线的性质，能够求解一些简单的角度计算问题．