题目内容
（2003•镇江）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先可证明∠ACD=∠B，再利用勾股定理求出AB的长度，代入就可以求解．
解答：解：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°，
∴△ACD∽△ABC．
∴∠ACD=∠B．
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5．
∴sin∠ACD=sin∠B=
=
．
故选C．
点评：此题主要考查了相似三角形的判断和性质，锐角三角形函数的定义及勾股定理的综合运用．
解答：解：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°，
∴△ACD∽△ABC．
∴∠ACD=∠B．
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5．
∴sin∠ACD=sin∠B=
=
．故选C．
点评：此题主要考查了相似三角形的判断和性质，锐角三角形函数的定义及勾股定理的综合运用．
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