Question

某批救灾物资的生产任务，由甲企业单独完成比乙企业单独完成需多用30天，又甲企业12天的产量是乙企业10天产量的四分之三．
（1）求甲、乙企业单独完成此项生产任务各需要多少天？
（2）甲、乙两个企业共同完成此项任务，甲企业生产的天数为m（天），用m表示乙企业生产的天数；
（3）由于是救灾任务，政府承担全部生产成本，企业不获取任务利润．甲企业每天的生产成本为1万元，乙企业每天的生产成本为2.4万元，为使政府对此项救灾支出不超过100万元，甲企业至少应生产多少天？

Answer 1

解：（1）设甲、乙企业单独完成此项生产任务各需要x和y天，
则根据题意得：，
解得：，
答：甲、乙企业单独完成此项生产任务各需要80和50天．
（2）用m表示乙企业生产的天数为：50（1-）=50-天．
（3）设甲企业至少应生产m天，则乙企业生产（50-）天，
根据题意得：m+2.4（50-）≤100，
解得：m≥40．
答：甲企业至少应生产40天．
分析：（1）设甲、乙企业单独完成此项生产任务各需要x和y天，根据“甲企业单独完成比乙企业单独完成需多用30天，又甲企业12天的产量是乙企业10天产量的四分之三“列方程组求解即可；
（2）根据甲乙的任务量为1，然后即可列代数式；
（3）设甲企业至少应生产m天，由（2）知，乙企业需要生产（50-）天，根据“甲企业每天的生产成本为1万元，乙企业每天的生产成本为2.4万元，政府对此项救灾支出不超过100万元”，可列一元一次不等式，继而即可求出答案．
点评：本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的实际应用，有一定难度，解题关键是读懂题意，分别列出方程组和不等式关系进行求解．