Question

如图正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG． (1) 观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论； (2) 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	BE=DG．证明：在△BCE和△DCG中，∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，∴BC=DC，EC=GC，∴∠BCE=∠DCG=90°，∴△BCE≌△DCG，∴BE=DG．
(2)	由(1)证明过程知，存在，是Rt△BCE和Rt△DCG．将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°，(或将Rt△DCG绕点C逆时针旋转90°)