Question

如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在山顶C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高为50m，则山高CD等于

1. A.
   25（1+）m
2. B.
   25（-1）m
3. C.
   25m
4. D.
   （25+1）m

Answer 1

A
分析：△ACD是等腰直角三角形，CD=AD；在Rt△ADB中选择三角函数表示AD，根据BC=BD-CD得方程求解．
解答：在Rt△ABD中，有BD=AD×tan60°=AD；
同理可得：DC=AD×tan45°=AD．
∵BC=BD-DC=50，
∴CD=25（1+）m．
故选A．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形．