Question

如图，已知△ABC≌△AED，边AD、DE与BC、AC分别相交于点F、G、H．图中除△ABC≌△AED外还有多少对全等三角形？把它们一一写出，并分别说明全等的理由．

Answer 1

解：△ABF≌△AEH，△AFC≌△AHD，
△DFG≌△CHG．理由如下：∵△ABC≌△AED，
∴AB=AE，AC=AD，BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，∠BAC=∠DAE，
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAF=∠EAH，在△ABF和△AEH中，∠BAF=∠EAH
AB=AE
∠B=∠E
∴△ABF≌△AEH；
∴AF=AH，
在△AFC和△AHD中，
∠FAC=∠HAD，AF=AH∠C=∠D
∴△AFC≌△AHD
∵AD=AC，AF=AH，
∴DF=CH，在△DFG和△CHG中，DF=CH
∠D=∠C
∠DGF=∠CGH
∴△DFG≌△CHG．