Question

如图所示，已知AB∥ED，BCD是折线，CF平分∠BCD，若∠ABC=30°，∠CDE=68°，求∠FCD的度数．

Answer 1

解：如图，过点C作CG∥AB，
∵AB∥ED，
∴AB∥CG∥ED，
∴∠BGC=∠ABC=30°，∠DCG=∠CDE=68°，
∴∠BCD=∠BCG+∠DCG=30°+68°=98°，
∵CF平分∠BCD，
∴∠FCD=∠BCD=×98°=49°．
分析：过点C作CG∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠BGC=∠ABC，∠DCG=∠CDE，然后求出∠BCD，再根据角平分线的定义解答．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，过拐点作平行线是解题的关键．