Question

某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且.

（1）求点D与点C的高度差DH的长度；

（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD＋AB＋BC）．

（结果精确到0.1米.参考数据：，，）

 

Answer 1

【答案】

（1）1.2米；（2）米

【解析】

试题分析：（1）根据“每级小台阶都为0.4米”即可求得高度差DH的长度；

（2）过点B作BM⊥AH，垂足为M，由题意得：MH＝BC＝AD= 1，，即可求得AM的长，在Rt△AMB中，根据∠A的余弦函数即可求得AB的长，从而可以求得结果.

（1）DH＝＝（米）；

（2）过点B作BM⊥AH，垂足为M.  

由题意得：MH＝BC＝AD= 1，.

∴AM＝AH－MH＝＝

在Rt△AMB中，

∵，

∴AB＝（米）

∴AD＋AB＋BC（米）

答：点D与点C的高度差DH为米；所用不锈钢材料的总长度约为米.

考点：解直角三角形的应用

点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.