题目内容
“五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离180 km的某著名景点游玩.该小汽车离家的距离s(km)与时间t(h)的关系可以用如图所示的曲线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题:
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?
(2)求出返回途中s(km)与时间t(h)的函数关系式,并回答小明全家到家是什么时间?
(3)若出发时汽车油箱中存油15 L,该汽车的油箱总容量为35 L,汽车每行驶1 km耗油L.请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化建议.(加油所用时间忽略不计)
如图所示,一机器人在点A处发现一个小球自点B处沿x轴向原点O方向匀速滚来,机器人立即从A处匀速直线前进,去截小球.
(1)若小球滚动速度与机器人行走速度相等,试在图中标出机器人最快能截住小球的位置C;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)若点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(10,0),小球滚动速度为机器人速度的倍,则机器人最快可以在何处截住小球?求出该点的坐标.