Question

随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

Answer 1

（1）利润关于投资量x的函数关系式是=2x；
    故利润关于投资量x的函数关系式是；
（2）设这位专业户投入种植花卉x万元（），则投入种植树木（）万元，他获得的利润是z万元，根据题意，
    得z=+==
     当时，z的最小值是14；
   因为，所以，所以
   所以所以，即，此时
  当时，z的最大值是32；