题目内容
如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD＝1，那么当AE＝________时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
答案：
解析：
解析：
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答案：2 解答：解：根据题意得：AD＝1，AB＝3，AC＝ ∵∠A＝∠A， ∴若△ADE∽△ABC时， 即： 解得：AE＝2 若△ADE∽△ACB时， 即： 解得：AE＝ ∴当AE＝2 故答案为：2 点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想与分类讨论思想的应用． 分析：首先根据图，可得AD＝1，AB＝3，AC＝ |
或
＝6
，
，
，
，
，
，
，
或
时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
或
．
＝6
，然后分别从若△ADE∽△ABC与若△ADE∽△ACB去分析，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AE的值，小心别漏解．
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B、
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C、
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D、
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