Question

将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点．现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据题意，图中每个小阴影面积都相等，利用相似三角形的判定与性质得出=，进而得出=，由几何概率的求法，可得答案．
解答：解：连接AC，BD，ET，ET交BD于点R，AC与BD交于点O，
∵将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点，
∴AF=EF=ED，ET∥AC，
根据题意得出△FEQ≌△EDR，
∵ET∥AC，
∴△DER∽△DAO，
∵=，
∴=，
故=，
同理可得：=，
故现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是：，
故选：A．
点评：本题考查了几何概率的求法以及正方形的性质、相似三角形的判定与性质等知识，注意结合概率的性质进行计算求解．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．