Question

已知x₁=-3是方程2x²+kx-3=0的一个根，则k=

 

，另一根为

 

（小数表示）．

Answer 1

分析：根据一元二次方程中，根与系数的关系，可先设出方程的另一根，将该方程的已知根-3与所设的根代入两根之积公式和两根之和公式，列出方程组，解方程组即可求出k值和方程的另一根．

解答：解：设方程的另一根为x₁，
又∵x=-3，
∴

x1+(-3)=- k 2 x1•(-3)=- 3 2

，
解得x₁=

1

2

，k=5．
故本题答案为k=5，另一根为

1

2

．

点评：本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系．