Question

若|x+y-1|与|x-y+3|互为相反数，则（x+y）²⁰¹³=

 

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵|x+y-1|与|x-y+3|互为相反数，
∴|x+y-1|+|x-y+3|=0，
∴

x+y-1=0 x-y+3=0

，
解得

x=-1 y=2

，
所以（x+y）²⁰¹³=（-1+2）²⁰¹³=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．