Question

请将函数y=

1

2

x²+2x+1写成y=a（x-h）²+k的形式为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=

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x²+2x+1=

1

2

（x²+4x+4）-2+1=

1

2

（x+2）²-1，
即y=

1

2

（x+2）²-1．
故答案为y=

1

2

（x+2）²-1．

点评：本题考查了二次函数解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．