Question

如图，已知函数与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式ax²+bx＞0的解为

1. A.
   -3＜x＜0
2. B.
   x＜-3
3. C.
   x＞0
4. D.
   x＜-3或x＞0

Answer 1

D
分析：利用反比例函数的解析式求出点P的坐标，再根据图形写出抛物线在反比例函数图象上方的部分的x的取值范围即可．
解答：∵点P的纵坐标为1，
∴-=1，
∴x=-3，
∴点P（-3，1），
由图可知，ax²+bx+＞0时，即ax²+bx＞-时，x的取值范围是x＜-3或x＞0．
故选D．
点评：本题考查了二次函数与不等式组，求出点P的坐标是解题的关键，此类题目利用数形结合确定x的范围是常用的方法．