Question

14．选择适当的方法解方程：
（1）2（x-3）=3x（x-3）．
（2）2x²-3x+1=0．

Answer 1

分析 （1）方程移项后，左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答 解：（1）2（x-3）=3x（x-3）．
（x-3）（3x-2）=0，
∴x-3=0或3x-2=0，
∴x₁=3或x₂=$\frac{2}{3}$．
（2）2x²-3x+1=0．
（x-1）（2x-1）=0，
∴x-1=0或2x-1=0，
∴x₁=1或x₂=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：把一元二次方程变形为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，解这两个一元一次方程得到原方程的解．