题目内容

阅读下面计算的过程，然后填空。
解：因为=（-），=（-）......=（-）
所以=
=
以上方法为裂项求和法，请类比完成：
（1）=（    ）；
（2）在和式中的最末一项为（    ）；
（3）已知-3x2ya+1+x3+y-3x4-2是五次三项式，单项式-3x3by3-a与多项式的次数相同，求
的值。

解：（1）；
（2）；
（3）原式==1-
练习册系列答案
相关题目
阅读下面计算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11
的过程，然后填空．
解：因为
1
1×3
=
1
2
（
1
1
-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）…
1
9×11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
所以
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11

=
1
2
（
1
1
-
1
3
）+
1
2
（
1
3
-
1
5
）+
1
2
（
1
5
-
1
7
）…+
1
2
（
1
9
-
1
11
）
=
1
2
（
1
1
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
…+
1
9
-
1
11
）=
1
2
（
1
1
-
1
11
）=
5
11

以上方法为裂项求和法，请类比完成：
（1）
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
18×20
=
 
．
（2）在和式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+（　　）=
6
13
中最未一项为
 
．
（3）已知-3x2ya+1+x3y-3x4-2是五次四项式，单项式-3x3by3-a与多项式的次数相同，求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
-
2
b
的值．
阅读下面计算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11
的过程，然后填空．
解：因为
1
1×3
=
1
2
（
1
1
-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）…
1
9×11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
所以
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11

=
1
2
（
1
1
-
1
3
）+
1
2
（
1
3
-
1
5
）+
1
2
（
1
3
-
1
7
）…+
1
2
（
1
9
-
1
11
）
=
1
2
（
1
1
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
…+
1
9
-
1
11
）
=
1
2
（
1
1
-
1
11
）
=
5
11

以上方法为裂项求和法，请类比完成：
（1）
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
18×20
=
9
40
9
40
．
（2）在和式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
11×13
1
11×13
=
6
13
中最未一项为
1
11×13
1
11×13
．
（1）阅读下面问题的解法，并填空：
4位朋友在一起，每两人握一次手，共握多少次手？
小莉是这样分析的：每一位朋友都与其他3位握手，共握3次手，则4位朋友共与其他3人握手3×4次．但以上算法中，将每两位朋友的1次握手重复计算成了2次，因此4位朋友实际共握手
3×4
2
=6次．
用上面的方法思考：n位朋友在一起，每两人握一次手，共握多少次手？
每一位朋友都与其他（n-1）位握手，共握（n-1）次手，则n位朋友共与其他（n-1）人握手
n（n-1）
n（n-1）
次．但以上算法中，将每两位朋友的1次握手重复计算成了2次，因此n位朋友实际共握手
n(n-1)
2
n(n-1)
2
次．
（2）试解决与上面类似的问题：在平面内画50条直线，最多有多少个交点？（要求：写出说理过程）

阅读下面计算数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式的过程，然后填空．
解：因为数学公式=数学公式（数学公式-数学公式），数学公式=数学公式（数学公式-数学公式）…数学公式=数学公式（数学公式-数学公式）
所以数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式
=数学公式（数学公式-数学公式）+数学公式（数学公式-数学公式）+数学公式（数学公式-数学公式）…+数学公式（数学公式-数学公式）
=数学公式（数学公式-数学公式+数学公式-数学公式+数学公式-数学公式…+数学公式-数学公式）=数学公式（数学公式-数学公式）=数学公式
以上方法为裂项求和法，请类比完成：
（1）数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式=______．
（2）在和式数学公式+数学公式+数学公式+…+=数学公式中最未一项为______．
（3）已知-3x2ya+1+x3y-3x4-2是五次四项式，单项式-3x3by3-a与多项式的次数相同，求数学公式+数学公式+数学公式+数学公式+数学公式+数学公式+数学公式+数学公式-数学公式的值．