Question

如图，这是一张等腰梯形纸片，它的上底AD长为2cm，下底BC长为4cm，腰长CD为2cm．求该梯形的高AE的长．

Answer 1

分析：先作DF⊥BC于F，由四边形ABCD是等腰梯形，可知AB=CD，∠B=∠C，AE=DF，故△ABE≌△DCF，所以BE=CF=

1

2

（BC-AD）=2，在Rt△ABE中，根据勾股定理即可求出AE的长．

解答：解：作DF⊥BC于F           
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD，∠B=∠C，AE=DF，
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=CF=

1

2

（BC-AD）=2          
在Rt△ABE中，根据勾股定理
AE=

AB2-BE2

=

22-12

=

3

cm
答：该梯形的高AE的长为

3

cm．

点评：本题考查的是等腰梯形的性质及全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．