Question

最近中江县政府为尽快完成县城南边道路交通改造工程，确保2012年春节安全畅通，在保证质量的前提下，规定甲、乙两个承包工程队15天内（包括15天）完成，否则超过一天罚款1万元．已知甲单独做需要30天才能完成，乙单独做需要20天才能完成．
（1）在保证质量的前提下，两队合做是否被罚款，为什么？
（2）若两队合做完成了工程的75%，因别处有急事，必须调走一个队，问调走谁更合适些？

Answer 1

分析：（1）设两队合做x天完成任务，根据甲每天完成

1

30

，乙每天完成

1

20

，可得出方程，解出即可．
（2）计算出剩余的工作量，然后分别讨论，即可作出判断．

解答：解：（1）两队合做不会被罚款，理由如下：
设两队合做x天完成任务，根据题意得：(

1

30

+

1

20

)x=1，
解得：x=12．
∵12＜15，
∴他们不会被罚款．

（2）甲离开更合适些．理由是：
剩下的工程，若由甲做，时间为（1-75%）÷

1

30

=7.5（天），总时间为75%÷（

1

30

+

1

20

）+7.5=16.5＞15，不合要求，被罚款，
剩下的工程，若由乙做，时间为75%÷

1

20

=5（天），总时间为75%÷（

1

30

+

1

20

）+5=14＜15，符合要求．
故甲离开更合适些．
答：甲离开更合适些．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，注意仔细审题，得出甲、乙每天的工作量，然后按照题目要求，转化为方程进行求解，难度一般．