题目内容
某地区举办初中数学联赛，有A，B，C，D四所中学参加，选手中，A，B两校共16名；B，C两校共20名；C，D两校共34名，并且各校选手人数的多少是按A，B，C，D中学的顺序选派的，试求各中学的选手人数．
解：设A，B，C，D四校的选手人数分别为x，y，z，u．据题意有
，
由①，②可知，x+y＜y+z，所以x＜z．又由于人数的多少是按A，B，C，D四校的顺序选派的，所以有x＜y＜z＜u，
由①与x＜y得16-y=x＜y，所以y＞8，
由②与y＜z得20-y=z＞y，所以y＜10，
于是8＜y＜10，所以y=9（因为人数是整数），
将y=9代入①，②可知x=7，z=11，
再由③有u=23．
答：A校7人，B校9人，C校11人，D校23人．
分析：首先假设A，B，C，D四校的选手人数分别为x，y，z，u，根据选手中A，B两校共16名；B，C两校共20名；C，D两校共34名．列出方程组
，通过上面方程组以及题目各校选手人数的多少是按A，B，C，D中学的顺序选派的，得到x＜y＜z＜u．进而判断出y的取值，根据方程组依次得到x、z、u的值．
点评：本题考查三元一次方程组的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程组，进而根据①②确定y的取值，作为突破口，致使最终得解．
，由①，②可知，x+y＜y+z，所以x＜z．又由于人数的多少是按A，B，C，D四校的顺序选派的，所以有x＜y＜z＜u，
由①与x＜y得16-y=x＜y，所以y＞8，
由②与y＜z得20-y=z＞y，所以y＜10，
于是8＜y＜10，所以y=9（因为人数是整数），
将y=9代入①，②可知x=7，z=11，
再由③有u=23．
答：A校7人，B校9人，C校11人，D校23人．
分析：首先假设A，B，C，D四校的选手人数分别为x，y，z，u，根据选手中A，B两校共16名；B，C两校共20名；C，D两校共34名．列出方程组
，通过上面方程组以及题目各校选手人数的多少是按A，B，C，D中学的顺序选派的，得到x＜y＜z＜u．进而判断出y的取值，根据方程组依次得到x、z、u的值．点评：本题考查三元一次方程组的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程组，进而根据①②确定y的取值，作为突破口，致使最终得解．
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张老师为了从平时在班级里数学成绩比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一个参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
利用上表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S2王=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差
S2张；
（3）平均差是总体所有单位的平均值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数．平均差是反映各标志值与算术平均数之间的平均差异．平均差异大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；
试求王军与张成的平均差，哪个的算术平均数更具有代表性．
（4）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．
| 次数成绩姓名 | 第1 次 |
第2 次 |
第3 次 |
第4 次 |
第5 次 |
第6 次 |
第7 次 |
第8 次 |
第9 次 |
第10 次 |
| 王军 | 68 | 80 | 78 | 79 | 81 | 77 | 78 | 84 | 83 | 92 |
| 张成 | 86 | 80 | 75 | 83 | 85 | 77 | 79 | 80 | 80 | 75 |
（1）填写完成下表
| 平均成绩 | 中位数 | 众数 | |
| 王 军 | 80 | 79.5 | |
| 张 成 | 80 | 80 |
S2张；
（3）平均差是总体所有单位的平均值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数．平均差是反映各标志值与算术平均数之间的平均差异．平均差异大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；
试求王军与张成的平均差，哪个的算术平均数更具有代表性．
（4）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．
某校八年级一班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此，数学老师对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了6次，测验成绩如下表：
利用表中数据，解答下列问题：
（1）计算甲、乙测试成绩的平均分；
（2）写出甲、乙测试成绩的中位数；
（3）计算甲、乙测试成绩的方差；（保留小数点后两位）
（4）根据以上信息，你认为老师应该派甲、乙那名学生参赛？简述理由．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 甲 | 79 | 78 | 84 | 81 | 83 | 75 |
| 乙 | 83 | 77 | 80 | 85 | 80 | 75 |
（1）计算甲、乙测试成绩的平均分；
（2）写出甲、乙测试成绩的中位数；
（3）计算甲、乙测试成绩的方差；（保留小数点后两位）
（4）根据以上信息，你认为老师应该派甲、乙那名学生参赛？简述理由．
某校八年级一班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此，数学老师对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了6次，测验成绩如下表：
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 甲 | 79 | 78 | 84 | 81 | 83 | 75 |
| 乙 | 83 | 77 | 80 | 85 | 80 | 75 |
（1）计算甲、乙测试成绩的平均分；
（2）写出甲、乙测试成绩的中位数；
（3）计算甲、乙测试成绩的方差；（保留小数点后两位）
（4）根据以上信息，你认为老师应该派甲、乙那名学生参赛？简述理由．