Question

已知a-

1

a

=5，则a²+

1

a2

的值是

27

．

Answer 1

分析：把已知条件两边平方，然后利用完全平方公式展开整理即可得解．

解答：解：∵a-

1

a

=5，
∴（a-

1

a

）²=25，
即a²-2+

1

a2

=25，
整理得a²+

1

a2

=27．
故答案为：27．

点评：本题主要考查了完全平方公式，利用好乘积二倍项不含字母是解本题的关键，熟练掌握完全平方公式也很重要．