Question

(2007，辽宁省大连市，21)星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩．从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，下图是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图像．已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时．

(1)小强家与游玩地的距离是多少？

(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？

Answer 1

答案：30千米#30km;7/15小时#28分钟
解析：

解：(1)由题意，得2×15=30(千米)． 答：小强家与游玩地的距离是30千米． (2)方法一： 设妈妈出发x小时与小强相遇． 由题意，得． 解得：． 答：妈妈出发小时与小强相遇． 方法二： 设小强从游玩地返回y小时与妈妈相遇． 由题意，得， 解得． ． 答：妈妈出发小时与小强相遇． 方法三： 如图，过点B作x轴的垂线BE，垂足为E，交CD于点F，延长BD交x轴于点G． 则由题意，得B(5，30)，G(7，0)，C(，0)． ，∴点F的坐标为(5，20)． 设直线BG的解析式为． ∴解得 ∴y=－15x＋105． 设直线CF的解析式为． ∴解得 ∴y=60x－280． ∵直线BG、CD相交于点D， ∴解得即 ∴． 答：妈妈出发小时与小强相遇． 方法四： 如图，设AB延长线与CD延长线相交于点P，则△BDP∽△GDC 设△GDC中CG上的高为h，则△BDP中BP上的高为(30－h)． ∵BP=10(分)，． ∴，(千米)． 妈妈与小强相遇需要时间为：． 答：妈妈出发小时与小强相遇．