题目内容
化简求值，请选择一个你喜欢的x或者a、b值，代入求值．
（1）(1+
)÷
（2）
a+(1-a)+
（3）(
+
)÷
（4）(a-
)÷
；
（5）
÷
-1．
（1）(1+
| 1 |
| x-1 |
| x |
| x2-1 |
（2）
| 1 |
| 2 |
| a2-1 |
| a-1 |
（3）(
| x-1 |
| x+1 |
| 1 |
| x2-1 |
| 1 |
| x2-1 |
（4）(a-
| 2a-1 |
| a |
| 1-a2 |
| a2+a |
（5）
| a-b |
| a+2b |
| a2-b2 |
| a2+4ab+4b2 |
分析：（1）先计算括号内的部分，再将分子、分母中的部分因式分解，把除法转化为乘法，解答即可；
（2）先将
约分，再进行加减运算；
（3）将括号内和括号外部分因式分解，再将除法转化为乘法即可解答；
（4）先计算括号内的部分--通分，再将除法转化为乘法即可解答；
（5）先因式分解分子、分母中的部分，再将除法转化为乘法解答即可．
（2）先将
| a2-1 |
| a-1 |
（3）将括号内和括号外部分因式分解，再将除法转化为乘法即可解答；
（4）先计算括号内的部分--通分，再将除法转化为乘法即可解答；
（5）先因式分解分子、分母中的部分，再将除法转化为乘法解答即可．
解答：解：（1）原式=（
+
）•
=
•
=x+1；
当x=2时，原式=2+1=3；
（2）原式=
a+1-a+
=
a+1-a+a+1
=
a+2；
当a=2时，原式=
×2+2=3；
（3）原式=(
+
)•(x2-1)
=(
+
)•(x-1)(x+1)
=
•（x-1）（x+1）+
（x-1）（x+1）
=（x-1）2+1
=x2-2x+1+1
=x2-2x+2；
当x=2时，原式=22-2×2+2
=4-4+2
=2；
（4）原式=
•
=
•
=1-a；
当x=2时，原式=1-2=-1；
（5）原式=
•
-1
=
-1
=
=
；
当a=1，b=2时，原式=
=
．
| x-1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
| (x-1)(x+1) |
| x |
=
| x |
| x-1 |
| (x-1)(x+1) |
| x |
=x+1；
当x=2时，原式=2+1=3；
（2）原式=
| 1 |
| 2 |
| (a-1)(a+1) |
| (a-1) |
=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
当a=2时，原式=
| 1 |
| 2 |
（3）原式=(
| x-1 |
| x+1 |
| 1 |
| x2-1 |
=(
| x-1 |
| x+1 |
| 1 |
| x2-1 |
=
| x-1 |
| x+1 |
| 1 |
| (x-1)(x+1) |
=（x-1）2+1
=x2-2x+1+1
=x2-2x+2；
当x=2时，原式=22-2×2+2
=4-4+2
=2；
（4）原式=
| a2-2a+1 |
| a |
| a(a+1) |
| (1-a)(1+a) |
=
| (a-1)2 |
| a |
| a(a+1) |
| (1-a)(1+a) |
=1-a；
当x=2时，原式=1-2=-1；
（5）原式=
| a-b |
| a+2b |
| (a+2b)2 |
| (a-b)(a+b) |
=
| a+2b |
| a+b |
=
| a+2b-a-b |
| a+b |
=
| b |
| a+b |
当a=1，b=2时，原式=
| 2 |
| 1+2 |
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了分式的化简求值，要熟悉因式分解及分式的运算法则，要注意，取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．
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．