题目内容

2、如果直线a∥b，则下列说法错误的是（　　）

A、a与b之间距离处处相等

B、若a∥c，则b∥c

C、若a⊥c，则b⊥c

D、a，b被第三条直线所截的同旁内角相等

分析：根据平行线的性质、垂线的性质进行逐一分析判断．

解答：解：A、平行线间的距离处处相等，正确；
B、根据平行线的传递性，正确；
C、根据一条直线垂直于两条平行线中的一条，则必定平行于另一条，正确；
D、两条直线平行，同旁内角互补，错误．
故选D．

点评：此题考查了平行线的性质，注意成立的条件．

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25、（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据

两直线平行，内错角相等

°；
②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=

°；
③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=

°．
（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．

如图，已知双曲线y=

（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点P在第一象限．

（1）若点A的坐标为（3，2），则k的值为

，k′的值为

；点B的坐标为（

）；
（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上，试求出m的值；
（3）如图，在（2）小题的条件下：
①过原点O和点P作一条直线，交双曲线于另一点Q，试证明四边形APBQ是平行四边形；
②如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点P，A，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M和点N的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，

）为圆心，以2

为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴的负半轴于点C，连接AM、AC、AD．
（1）设L是过点A的直线，它与⊙M相交于点N，若△ACN是等腰三角形，则满中条件的直线L有几条试写出所有满足条件的L的解析式，并在图②中画出直线L．（如果不止一条，则可以用L₁、L₂、L₃，…表示）；
（2）在（1）的条件下，若直线L是某个一次函数的图象，它与y轴交于点S，连接MN，并且不再连接其它点，问是否存在一个三角形，使它总与△MSN相似，证明你的结论；
（3）在（2）的条件下求线段SM的长．

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， $数学公式$ ）为圆心，以2 $数学公式$ 为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴的负半轴于点C，连接AM、AC、AD．
（1）设L是过点A的直线，它与⊙M相交于点N，若△ACN是等腰三角形，则满中条件的直线L有几条试写出所有满足条件的L的解析式，并在图②中画出直线L．（如果不止一条，则可以用L₁、L₂、L₃，…表示）；
（2）在（1）的条件下，若直线L是某个一次函数的图象，它与y轴交于点S，连接MN，并且不再连接其它点，问是否存在一个三角形，使它总与△MSN相似，证明你的结论；
（3）在（2）的条件下求线段SM的长．

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，

）为圆心，以2

为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴的负半轴于点C，连接AM、AC、AD．
（1）设L是过点A的直线，它与⊙M相交于点N，若△ACN是等腰三角形，则满中条件的直线L有几条试写出所有满足条件的L的解析式，并在图②中画出直线L．（如果不止一条，则可以用L₁、L₂、L₃，…表示）；
（2）在（1）的条件下，若直线L是某个一次函数的图象，它与y轴交于点S，连接MN，并且不再连接其它点，问是否存在一个三角形，使它总与△MSN相似，证明你的结论；
（3）在（2）的条件下求线段SM的长．