Question

10．某工厂10月份生产机床1000台，计划在年底前再生产2310台，求11月和12月两个月平均月增长率．

Answer 1

分析 要求11月和12月两个月平均月增长率，我们可以设出增长率为x，然后根据计划在年底前再生产2310台，我们可以构造一个关于x的方程：1000（1+x）+1000（1+x）²=2310，解方程即可．

解答 解：设11月和12月两个月平均月增长率为x，根据题意可得：
1000（1+x）+1000（1+x）²=2310，
整理得100x²+300x-31=0，
解得x₁=0.1，x₂=-3.1（不合题意舍去）．
答：11月和12月两个月平均月增长率为10%．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．方程应用题一般需要如下步骤：①分析题意，从题目中分析已知量与量之间的关系，找出等量关系；②设出合适的未知数，建立方程；③解方程求出未知数的值；④将值所代表的实际意义，将未知数的值还原到实际问题中．