Question

工人师傅要在如图所示的边长为40 cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的扇形和圆形，使之恰好成为一个圆锥形模型．

(1)请你帮工人师傅设计三种不同的裁剪方案，画出示意图；

(2)何种设计方案能使正方形铁皮的利用率最高，求出此时圆锥模型底面圆的半径．

Answer 1

答案：
解析：

(1)如图所示． ; 　　(2)图(1)所示是正方形铁皮利用率最高的裁剪方案．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则由题意知＝2πr，则R＝4r．因为正方形的边长为40 cm，所以BD＝40 cm．因为R＋r＋r＝BD，将R＝4r，BD＝40代入求得r＝(cm)．