Question

如图，E为□ABCD中DC边延长线上的一点，且CE=CD，连接AE，分别交BC、BD于点F、G．

（1）求证：△AFB≌△EFC；

（2）若BDD=12厘米，求DG的长．

 

Answer 1

【答案】

（1）先根据平行四边形的性质可得∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF，再结合CE=CD可得AB=CE，根据“ASA”，即可证得结论；（2）8

【解析】

试题分析：（1）先根据平行四边形的性质可得∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF，再结合CE=CD可得AB=CE，根据“ASA”，即可证得结论；

（2）根据平行线分线段成比例的性质可得，再结合BD的长即可求得结果.

（1）在□ABCD中，AB//CD

∴∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF

∵CE=CD

∴AB=CE

∴△AFB≌△EFC(ASA)；

（2）∵AB//CD

∴

∴

∵

∴厘米.

考点：平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质

点评：解题的关键是熟练掌握平行四边形的对边平行且线段，平行线分线段成比例.