题目内容
1．
如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．分别以A、B两点为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB长短为半径画弧，在AB两侧分别相交于两点，过这两点作直线DE，分别交AC于点D，交AB于点E，连接BD，则∠DBC=40°．
分析 根据垂直平分线的性质得到DA=DB，由此推出∠DBA=∠A=40°，再求出∠ABC的度数即可解决问题．
解答 解：由题意，DE是线段AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∴∠A=∠DBA=40°，
∵∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-40°-60°=80°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=80°-40°=40°，
故答案为40°．
点评 本题考查基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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如图，根据“SAS”，如果BD=CE，∠DBC=∠ECB，那么即可判定△BDC≌△CEB．
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已知一次函数y=kx-3，它的图象如图所示，A、B两点分别为图象与x轴、y轴的交点．
