Question

14．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

• A． AB∥DC，AD=BC
• B． AD∥BC，AB∥DC
• C． AB=DC，AD=BC
• D． OA=OC，OB=OD

Answer 1

分析 直接根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用．

解答 解：A、当AB∥DC，AD=BC，可得四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形；故本选项错误；
B、当AD∥BC，AB∥DC时，可得四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确；
C、当AB=DC，AD=BC时，可得四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确；
D、当OA=OC，OB=OD时，可得四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确．
故选A．

点评 此题考查了平行四边形的判定．注意掌握平行四边形的判定定理的应用是解此题的关键．